1.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo.
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SOLUCIÓN: Primero identificamos los datos del problema y las incógnitas, de ser necesario transformamos las unidades, recordando que la distancia se mide en metros, la velocidad en metros por segundo, el tiempo en segundos y la aceleración en metros por segundo al cuadrado.
Ahora revisamos las ecuaciones del MRUV, que nos puedan servir según los datos e incógnitas que tenemos. Velocidad media: Al reemplazar los datos obtenemos:
Aceleración:
La distancia recorrida:
2.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m, calcular a) la aceleración y b) la distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.
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SOLUCIÓN: 3.- Un representante del orden observa a un delincuente que se encuentra a 6m de él, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de 1m/s. De inmediato el policía parte acelerando a razón de 2 en su persecución. Después de que tiempo será atrapado el delincuente. SOLUCIÓN: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL EJERCICIO: Se inicia la persecución
Persecución
Fin de la persecución
En este ejercicio hay dos tipos de movimiento: MRU para el delincuente y MRUV para el policía. Por el análisis de la gráfica podemos observar que la distancia que recorre el policía es igual a la distancia que recorre el delincuente más los 6m.
Luego como el tiempo no puede ser negativo entonces, la respuesta es que el policía alcanzará al delincuente en 3s. 4.- Un vehículo se desplaza a 10m/s, debe parar después de 10s que el conductor. a) Escriba las ecuaciones v(t) y x(t) b) Represente las gráficas v vs. t y x vs. T c) ¿Cuál es el valor de la aceleración? d) ¿Cuál es la distancia que recorre el vehículo en este frenado?
SOLUCIÓN:
Las ecuaciones para el movimiento con y serían, entonces: Velocidad para cualquier instante: Distancia para cualquier instante: Las gráficas del movimiento son: Gráfica v vs. t Gráfica x vs. t
1.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media, b) la aceleración, c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo.
SOLUCIÓN:
Primero identificamos los datos del problema y las incógnitas, de ser necesario transformamos las unidades, recordando que la distancia se mide en metros, la velocidad en metros por segundo, el tiempo en segundos y la aceleración en metros por segundo al cuadrado.
Ahora revisamos las ecuaciones del MRUV, que nos puedan servir según los datos e incógnitas que tenemos.
Velocidad media:
Aceleración:
La distancia recorrida:
2.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m, calcular a) la aceleración y b) la distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.
SOLUCIÓN:
3.- Un representante del orden observa a un delincuente que se encuentra a 6m de él, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de 1m/s. De inmediato el policía parte acelerando a razón de 2 en su persecución. Después de que tiempo será atrapado el delincuente.
SOLUCIÓN:
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL EJERCICIO:
Se inicia la persecución
Persecución
Fin de la persecución
En este ejercicio hay dos tipos de movimiento: MRU para el delincuente y MRUV para el policía. Por el análisis de la gráfica podemos observar que la distancia que recorre el policía es igual a la distancia que recorre el delincuente más los 6m.
Luego como el tiempo no puede ser negativo entonces, la respuesta es que el policía alcanzará al delincuente en 3s.
4.- Un vehículo se desplaza a 10m/s, debe parar después de 10s que el conductor.
a) Escriba las ecuaciones v(t) y x(t)
b) Represente las gráficas v vs. t y x vs. T
c) ¿Cuál es el valor de la aceleración?
d) ¿Cuál es la distancia que recorre el vehículo en este frenado?
SOLUCIÓN:
Las ecuaciones para el movimiento con y serían, entonces:
Velocidad para cualquier instante:
Distancia para cualquier instante:
Las gráficas del movimiento son:
Gráfica v vs. t
Gráfica x vs. t
Para la distancia recorrida utilizamos la ecuación: