Un cuerpo o partícula tiene movimiento rectilíneo uniformemente variado si al desplazarse lo hace describiendo una trayectoria recta, de modo que su velocidad aumenta o disminuye en cantidades iguales durante intervalos de tiempos iguales.
FIGURA 1
Del análisis de la figura 1, podemos concluir que la velocidad del móvil aumenta 10m/s cada vez que transcurren 3 segundos, o lo que es lo mismo, la velocidad aumenta 3,33m/s cada segundo. En forma abreviada este resultado puede expresarse de la siguiente manera: 3,33m/s/1s = Al observar detenidamente el movimiento de cualquier objeto comprobamos que su velocidad, difícilmente se mantiene constante, pues si no cambia su rapidez, cambia la dirección de su movimiento, por ejemplo cuando llegamos a un redondel, o viramos una esquina. Esto significa que la velocidad puede cambiar ya sea en modulo como en dirección, y para que ocurra esto es indudable que existe un agente que lo produce, el mismo que se conoce con el nombre de aceleración La aceleración es una magnitud vectorial, cuyo módulo nos indica la rapidez de cambio de la velocidad, y su dirección señala el lugar hacia donde se produce dicho cambio. La aceleración de un móvil es constante si su modulo y dirección no cambian a lo largo del tiempo. Una aceleración constante produce cambios iguales en la velocidad durante intervalos de tiempos iguales. En el MRUV, la aceleración es constante y en todo momento es colineal con la velocidad, y su valor se determina por medio de la siguiente ecuación:
En donde, y son las velocidades final e inicial respectivas del móvil y y son los tiempos respectivos para la velocidad final e inicial. La magnitud de la aceleración, es:
Existen dos tipos de movimiento variado: a) Movimiento acelerado: Es aquel en donde la aceleración actúa a favor de la velocidad, de modo que el módulo de la velocidad aumenta a través del tiempo.
FIGURA 2 b) Movimiento desacelerado: Se llama también movimiento retardado o frenado, y es aquel en donde la aceleración actúa en contra de la velocidad provocando que ésta disminuya su valor a medida que transcurre el tiempo.
FIGURA 3 ECUACIONES ESCALARES PARA EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO. 1) La aceleración:
2) Distancia:
3) Velocidad final:
4) Velocidad media:
5) Distancia:
GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO. 1) Aceleración vs. Tiempo Como ya se dijo la característica fundamental del MRUV es que la aceleración es constante, es decir el valor de la aceleración no cambia, entonces la gráfica correspondiente es una recta paralela al eje horizontal.
FIGURA 4 2) Velocidad vs. Tiempo La gráfica velocidad en función del tiempo es una recta cuya pendiente puede ser positiva (+) cuando la velocidad aumenta y negativa (-) cuando la velocidad disminuye.
FIGURA 5 Otros tipos de gráficas de la velocidad en función del tiempo son las que se muestran en la figura 6, la primera indica que el movimiento es en dirección negativa y el móvil está acelerando, mientras que la segunda nos muestra que existe un cambio de dirección del movimiento.
FIGURA 6 Para resolver los ejercicios en forma gráfica, debemos recordar que el área bajo la curva de la velocidad en función del tiempo, representa la distancia recorrida. 3) Posición vs. tiempo En vista que la ecuación de la posición o distancia en función del tiempo es una ecuación de segundo grado con dos incógnitas, la gráfica es una parábola.
FIGURA 7
El hecho de que la parábola vaya para arriba o para abajo depende únicamente del signo de la aceleración. Si a es positiva, la parábola ira para arriba, pero si a es negativa la parábola ira para abajo.
Un cuerpo o partícula tiene movimiento rectilíneo uniformemente variado si al desplazarse lo hace describiendo una trayectoria recta, de modo que su velocidad aumenta o disminuye en cantidades iguales durante intervalos de tiempos iguales.
FIGURA 1
Del análisis de la figura 1, podemos concluir que la velocidad del móvil aumenta 10m/s cada vez que transcurren 3 segundos, o lo que es lo mismo, la velocidad aumenta 3,33m/s cada segundo. En forma abreviada este resultado puede expresarse de la siguiente manera: 3,33m/s/1s =
La aceleración de un móvil es constante si su modulo y dirección no cambian a lo largo del tiempo. Una aceleración constante produce cambios iguales en la velocidad durante intervalos de tiempos iguales.
En el MRUV, la aceleración es constante y en todo momento es colineal con la velocidad, y su valor se determina por medio de la siguiente ecuación:
En donde, y son las velocidades final e inicial respectivas del móvil y y son los tiempos respectivos para la velocidad final e inicial.
La magnitud de la aceleración, es:
Existen dos tipos de movimiento variado:
a) Movimiento acelerado: Es aquel en donde la aceleración actúa a favor de la velocidad, de modo que el módulo de la velocidad aumenta a través del tiempo.
FIGURA 2
b) Movimiento desacelerado: Se llama también movimiento retardado o frenado, y es aquel en donde la aceleración actúa en contra de la velocidad provocando que ésta disminuya su valor a medida que transcurre el tiempo.
FIGURA 3
ECUACIONES ESCALARES PARA EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.
1) La aceleración:
2) Distancia:
3) Velocidad final:
4) Velocidad media:
5) Distancia:
GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.
1) Aceleración vs. Tiempo
Como ya se dijo la característica fundamental del MRUV es que la aceleración es constante, es decir el valor de la aceleración no cambia, entonces la gráfica correspondiente es una recta paralela al eje horizontal.
FIGURA 4
2) Velocidad vs. Tiempo
La gráfica velocidad en función del tiempo es una recta cuya pendiente puede ser positiva (+) cuando la velocidad aumenta y negativa (-) cuando la velocidad disminuye.
FIGURA 5
Otros tipos de gráficas de la velocidad en función del tiempo son las que se muestran en la figura 6, la primera indica que el movimiento es en dirección negativa y el móvil está acelerando, mientras que la segunda nos muestra que existe un cambio de dirección del movimiento.
FIGURA 6
Para resolver los ejercicios en forma gráfica, debemos recordar que el área bajo la curva de la velocidad en función del tiempo, representa la distancia recorrida.
3) Posición vs. tiempo
En vista que la ecuación de la posición o distancia en función del tiempo es una ecuación de segundo grado con dos incógnitas, la gráfica es una parábola.
FIGURA 7
El hecho de que la parábola vaya para arriba o para abajo depende únicamente del signo de la aceleración. Si a es positiva, la parábola ira para arriba, pero si a es negativa la parábola ira para abajo.